A caracterização dos números reais por Georg Cantor

Résumé

Apresenta-se aqui uma tradução comentada do artigo de G. Cantor "Sobre uma propriedade do sistema de todos os números algébricos reais: publicado originalmente em 1874. Nesse artigo Cantor 'enumera' os números algébricos e verifica a impossibilidade de fazer o mesmo com os números reais. Com isso ele chega a encontrar de "modo claro a diferença entre um sistema continuo de números e um sistema da espécie daquele fonnado pelo conjunto de todos os números algébricos reais". Essa distinção entre conjuntos infinitos foi a base para o desenvolvimento de sua 'famosa' teoria dos Números Transfinitos, de 1895. Para efetuar esta tradução foi necessário indicar o contexto da época da publicação, no que diz respeito ao desenvolvimento da matemática, destacando-se aí a definição rigorosa dos números reais, até então tratada de forma intuitiva.