Classificação das geometrias: um diálogo entre os textos de Arthur Cayley e de Felix Klein

Leandro Silva Dias; Gérard Emile Grimberg

doi:10.53727/rbhc.v12i2.59

Autores

Leandro Silva Dias Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ)
Gérard Émile Grimberg Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ)

DOI:

https://doi.org/10.53727/rbhc.v12i2.59

Palavras-chave:

História da geometria não euclidian, Arthur Cayley, Felix Klein, métrica, modelos

Resumo

Tradicionalmente, quando se trata das geometrias não euclidianas, a maioria dos historiadores relata que Felix Klein se inspirou ao ler a “Sexta Memória sobre os Quantics” (1859) de Arthur Cayley. Todavia, não apresentam de forma completa as contribuições de Cayley, dizendo apenas que Klein é que interpretou o trabalho de Cayley para o caso das geometrias não euclidianas. Porém, têm-se alguns problemas nesta narrativa, o maior deles é que Cayley possui uma abordagem própria que é ligeiramente distinta da apresentada por Klein. Nosso artigo se propõe a analisar estas diferenças, esclarecendo a relação entre os trabalhos destes matemáticos e a gênese das métricas não euclidianas.