W. R. Hamilton

fonder l’algèbre comme science dans l’intuition du temps pur

Resumen

Hamilton prend le risque d’une proposition en apparence ouvertement métaphysique et en rupture avec celles de travaux réformateurs déjà en cours de développement depuis le début des années 1820. Il surprend quand, opposé par principe aux autres réformateurs qui prônent la nécessité d’une algèbre symbolique, il substitue l’”ordre en progression” à la grandeur, après avoir signalé l’évidence de la relation entre le temps et les progrès de l’algèbre. Il construit une science mathématique du temps pur: elle “existe”, est naturellement comparable à l’algèbre (comme Science), elle coïncide avec elle et, pour finir, est l’algèbre elle-même. L’algèbre est ainsi tirée d’affaire en devenant une branche de la philosophie de l’esprit. La “découverte” du quaternion sera considérée, dès les “opposants” de l’École algébrique anglaise, comme l’ouverture sur la liberté de “créer” en mathématiques.